Energie
Elektrische Energie: Energieumsetzung bei der Reihenschaltung
gegeben: PR / PP = 1 / 6
gesucht: R1 / R2
Für die Reihenschaltung gilt:
(1) PR = U * I I = U / (R1 + R2)
PR = U2 / (R1 + R2)
Für die Parallelschaltung gilt:
6 * PR = U * I I = U * (R1 +R2) / (R1 * R2)
(2) 6 * PR = U2 * (R1 + R2) / (R1 * R2)
Einsetzen von Gleichung (1) in Gleichung (2) ergibt:
6 * U2 U2 * (R1 + R2)
-------- = ----------------
R1 + R2
R1 * R2
6 * R1 * R2 = (R1 + R2)2
R12 - 4 * R1 * R2 + R22 = 0
R1 / R2 = 3,73 / 1